题干

已知抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点,点M在此抛物线上,点N在y轴上,以A、B、M、N为顶点的四边形为平行四边形,求点M的坐标.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-05-19 01:30:26

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解:根据题意求得抛物线与x轴的交点分别为(-3,0)、(1,0)不妨设A(-3,0)、B(1,0),由已知,设M(a,b)、N(0,n),

根据平行四边形两条对角线互相平分的性质,可得两条对角线的中点重合.

按A、B、M、N两两连接的线段分别作为平行四边形的对角线进行分类,有以下三种情况:

①若以AB为对角线,可得a+0=-3+1,解得a=-2;

②若以AN为对角线,可得a+1=-3+0,解得a=-4;

③若以BN为对角线,可得a+(-3)=1+0,解得