已知函数g（x）= 1xsinθ +lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣ m−1x ﹣lnx（m∈R）．（Ⅰ）求θ的值；（Ⅱ）若f（x）﹣_刷题宝

题干

已知函数g（x）= sinθ

1

x

+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣ −

m

1

x

﹣lnx（m∈R）．

（Ⅰ）求θ的值；

（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；

（Ⅲ）设h（x）=

2

e

x

，若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得f（x₀）﹣g（x₀）＞h（x₀）成立，求m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-12-05 11:58:15

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由题意，

g^{'} (x) = \frac{1}{\sin θ \cdot x^{2}}

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