题干

如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面△ABC是等边三角形,侧面AA1B1B为正方形,且AA1⊥平面ABC,D为线段AB上的一点.

(Ⅰ) 若BC1∥平面A1CD,确定D的位置,并说明理由;

(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,求二面角A1D﹣C﹣BC1的余弦值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-01-14 06:08:09

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)D为AB的中点,理由如下:

连接AC1,交A1C于点E,可知E为AC1的中点,连接DE,

因为BC1∥平面A1CD,

平面ABC1∩平面A1CD=DE,

所以BC1∥DE,

故D为AB的中点.

(Ⅱ)不妨设AB=2,分别取BC,B1