题干

【探究二】

(1)用7根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

(仿照上述探究方法,写出解答过程,并将结果填在表②中)

(2)用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?

(只需把结果填在表②中)

表②

n

7

8

9

10

m

 2 

 1 

 2 

 2 

你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究,…

【问题解决】:用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?(设n分别等于4k﹣1,4k,4k+1,4k+2,其中k是正整数,把结果填在表③中)

表③

n

4k﹣1

4k

4k+1

4k+2

m

 k 

 k1 

 k 

 k 

【问题应用】:用2016根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?(写出解答过程),其中面积最大的等腰三角形每腰用了 672 根木棒.(只填结果)

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-10-02 11:08:48

答案(点此获取答案解析)

【解答】用8根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?

分成2根木棒、2根木棒和4根木棒,则不能搭成一种等腰三角形,

分成3根木棒、3根木棒和2根木棒,则能搭成一种等腰三角形,

所以,当n=8时,m=1.

用9根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?

分成3根木棒、3根木棒和3根木棒,则能搭成一种等腰三角形

分成4根木棒、4根木棒和1根木棒,则能搭成一种等腰三角形

所以,