题干

如图,在▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接AF,CE.求证:AF=CE.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-04-13 09:26:01

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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD,AB∥CD,

∴∠ABE=∠CDF.

又∵AE⊥BD,CF⊥BD,

∴∠AEB=∠CFD=90°,AE∥CF,

在△ABE和△CDF中,

{

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阅读下面的文言文,完成下列小题。

    范祖禹,字淳甫。幼孤,叔祖镇抚育如己子。祖禹自以既孤,每岁时亲宾庆集,惨怛若无所容,闭门读书,未尝预人事。既至京师,所与交游,皆一时闻人。镇器之曰:“此儿,天下士也。”进士甲科。从司马光编修《资治通鉴》,在洛十五年,不事进取。书成,光荐为秘书省正字。时王安石当国,尤爱重之。王安国与祖禹友善,尝谕安石意,竟不往谒。富弼致仕居洛,素严毅,杜门罕与人接,待祖禹独厚;疾笃,召授以密疏,大抵论安石误国及新法之害,言极愤切。弼,人皆以为不可奏,祖禹卒上之。吴中大水,诏出米百万、缗钱二十万振救。谏官谓诉灾者为妄,乞加验考。祖禹封还其章,云:“国家根本仰给东南今一方赤子呼天赴诉开口仰哺以脱朝夕之急奏灾虽小过实正当略而不问若稍施惩谴恐后无复敢言者矣。”宣仁太后崩,中外议论汹汹,人怀顾望,在位者畏惧,莫敢发言。祖禹虑小人乘间害政,乃奏。初,苏轼约俱上章论列,谏草已具,见祖禹疏,遂附名同奏,曰:“公之文,经世之文也。”竟不复出其稿。有相章惇意。祖禹力言惇不可用,不见从,遂请外。上且欲大用,而内外梗之者甚众,乃以龙图阁学士知陕州。言者论祖禹修《实录》诋诬,贬安置贺州,卒,年五十八。祖禹平居恂恂,口不言人过。至遇事,则别白是非,不少借隐。在迩英守经据正,献纳尤多。尝讲《尚书》至“内作色荒,外作禽荒”六语,拱手再诵,却立云:“愿陛下留听。”帝首肯再三,乃退。每当讲前夕,必正衣冠,俨如在上侧,命子弟侍。开列古义,参之时事,无一长语。苏轼称为讲官第一。

(《宋书列传第四十二》有删节)