若正实数a，b满足a+b=1，则（  ）

A：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ 有最大值4

B：ab有最小值 $\frac{1}{4}$

C：$\sqrt{a}+\sqrt{b}$ 有最大值 $\sqrt{2}$

D：a²+b²有最小值 $\frac{\sqrt{2}}{2}$