已知函数y=f（x），若在定义域内存在x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．（I）若a∈R且a≠0，求函数f（x）=ax2+x﹣a的“局部对称点”；（II）

题干

已知函数y=f（x），若在定义域内存在x₀，使得f（﹣x₀）=﹣f（x₀）成立，则称x₀为函数f（x）的局部对称点．

（I）若a∈R且a≠0，求函数f（x）=ax²+x﹣a的“局部对称点”；

（II）若函数f（x）=4^x﹣m•2^x⁺¹+m²﹣3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-03-09 11:07:43

解：（Ⅰ）由f（x）=ax²+x﹣a，得f（﹣x）=ax²﹣x﹣a，

代入f（﹣x）=﹣f（x），得ax²+x﹣a+ax²﹣x﹣a=0，即ax²﹣a=0（a≠0），

∴x=±1，

∴函数f（x）=ax²+x﹣a的局部对称点是±1；

（