新学期开始，在分配一些劳动任务时，老师常让女生擦桌椅、打扫教室卫生，而让男生搬桌椅、搬运新书。老师之所以这样分配是因为（    ）

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        孟子见齐宣王曰：“为巨室，则必使工师①”求大木。工师得大木，则王喜，以为能胜其任也。匠人斫而小之，则王怒，以为不胜其任矣。夫人幼而学之，壮而欲行之，王曰：‘姑舍女所学而从我’，则何如?今有璞玉于此，虽万镒②，必使玉人雕琢之。至于治国家，则曰：‘姑舍女所学而从我’，则何以异于教玉人雕琢玉哉?”本章孟子通过治玉之理，表达了怎样的一种思想?(用自己的话回答)

（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点N的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过点 $T\left(-\frac{1}{2}，0\right)$ 做直线l与轨迹C交于A，B两点，若在x轴上存在一点E（x₀，0），使得△AEB是以点E为直角顶点的直角三角形，求直线l的斜率k的取值范围．

中国历史上一直把“秦皇”、“汉武”并称。两人在巩固政权、维护国家统一方面都做了很大的尝试。