题干
如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是____．
①EF= 2 OE；②S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；③BE+BF= 2 OA；④在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=
．
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①②③
的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是( )