题干

设n为正整数,集合A= {α|α=(t1,t2⋯tn),tk∈{0,1},k=1,2,⋯,n}  ,对于集合A中的任意元素 α= {x1,x2⋯xn} 和 β = {y1,y2⋯yn} ,记
M( α,β )=
1
2
[( x1+y1−|x1−y1| )+( x2+y2−|x2−y2| )+ +( xn+yn−|xn−yn| )]
(Ⅰ)当n=3时,若 α=(1,1,0) , β= (0,1,1),求M( α,α )和M( α,β )的值;
(Ⅱ)当n=4时,设B是A的子集,且满足;对于B中的任意元素 α,β ,当a,β相同时,M( α,β )是奇数;当aβ不同时,M( α,β )是偶数,求集合B中元素个数的最大值
(Ⅲ)给定不小于2的n,设B是A的子集,且满足;对于B中的任意两个不同的元素 α,β ,M( α,β )=0,写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明理由.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-10-30 03:17:47

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解:(Ⅰ)M(α, α)=2, M(α,β)=12(1