已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的增函数，且对任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y），f（2）=1．（Ⅰ）求f（1）；（Ⅱ）若f（x）+f（2x﹣1）≤2，求x的取值范围．

题干

已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的增函数，且对任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y），f（2）=1．

（Ⅰ）求f（1）；

（Ⅱ）若f（x）+f（2x﹣1）≤2，求x的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-31 10:39:38

解：（Ⅰ）∵f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=1，

∴令x=y=1得，f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）=1，

解得f（1）=

，

（Ⅱ）令x=y=2得，f（2+2）=f（2）+f（2）=2，即f（4）=2，

∴f（x）+f（