如图为某种鱼饵自动投放器的装置示意图，其下部AB是一长为2R的竖直细管，上部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管管口，C处切线水平，AB管内有原长为R、下端固定的轻质弹簧，在弹簧上端放置一粒质量为m，可视为质点的鱼饵解除锁定后弹簧可将鱼饵弹射出去。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，此时弹簧的弹性势能为8mgR（g为重力加速度），不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，重力加速度为g，求：
（1）鱼饵到达管口C时的速度大小v₁；
（2）鱼饵到达管口C时对管子的作用力大小和方向；
（3）已知地面比水面高出1.5R，若竖直细管的长度可以调节，圆弧弯道管BC可随竖直细管一起升降，求鱼饵到达水面的落点与AB所在竖直线OO′之间的最大距离L_max。