若

a

b

=

c

d

，则下列各式一定成立的是（   ）

A：$\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{c}$

B：$\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}$

C：$\frac{a-c}{c}=\frac{b-d}{d}$

D：$\frac{a-c}{a}=\frac{b-d}{d}$