已知椭圆E： x2a2+y2b2=1 （a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），离心率为 12 ，A（﹣a，0），B（0，b），且△ABF的面积为 332 ，设斜率为k的直线过点F，且与椭圆E相交于M、N_刷题宝

题干

已知椭圆E：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1 （a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），离心率为

1

2

，A（﹣a，0），B（0，b），且△ABF的面积为

3

3

2

，设斜率为k的直线过点F，且与椭圆E相交于M、N两点．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）若 2713

≤ AM→ • AN→ ≤ 27

7

，求k的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-01-22 06:03:03

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵离心率为

1

2

，∴a=2c，b= 3 c．∵△ABF的面积为

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