题干
已知椭圆E：
+
=1 （a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），离心率为
，A（﹣a，0），B（0，b），且△ABF的面积为
，设斜率为k的直线过点F，且与椭圆E相交于M、N两点．
| x |
| 2 |
| a |
| 2 |
| y |
| 2 |
| b |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若 2713
≤ AM→ • AN→ ≤ 27
，求k的取值范围．
| 7 |
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解：（Ⅰ）∵离心率为
，∴a=2c，b= 3 c．∵△ABF的面积为
| 1 |
| 2 |
