已知a是实数，函数f（x）=x2（x﹣a）．（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．_刷题宝

题干

已知a是实数，函数f（x）=x²（x﹣a）．

（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-01-18 05:15:16

答案(点此获取答案解析）

解：（I）f'（x）=3x²﹣2ax．因为f'（1）=3﹣2a=3，所以a=0．

又当a=0时，f（1）=1，f'（1）=3，则切点坐标（1，1），斜率为3

所以曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y﹣1=3（x﹣1）化简得3x﹣y﹣2=0．

（II）令f'（x）=0，解得 $x_{同类题1 设，则双曲线的离心率的取值范围是同类题2 已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是____．同类题3 一位养鸭老人，手中提着鸭食，身后跟着一群竖一字排列的鸭子，这是一个动物行为例子。请分析，这个例子中有鸭子的哪几种行为 ①觅食行为 ②学习行动 ③社会行为 ④迁徙行为同类题4 长期使用的热水壶底部有一层水垢，水垢的主要成分是碳酸钙和氢氧化镁。为了测定水垢中碳酸钙的含量，将足量质量分数为10.0%的盐酸加入到10.0g水垢中，产生CO 2 气体的情况如图所示【氢氧化镁与盐酸反应的方程式：2HCl+Mg（OH） 2 ═MgCl 2 +2H 2 O】。同类题5 现测得（x，y）的两组对应值分别为（1，2），（2，5），现有两个待选模型，甲：y=x 2 +1，乙：y=3x﹣1，若又测得（x，y）的一组对应值为（3，10.2），则应选用____作为函数模型．小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备2023157111号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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