已知a是实数，函数f（x）=x2（x﹣a）．（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．_刷题宝

题干

已知a是实数，函数f（x）=x²（x﹣a）．

（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-01-18 05:15:16

答案(点此获取答案解析）

解：（I）f'（x）=3x²﹣2ax．因为f'（1）=3﹣2a=3，所以a=0．

又当a=0时，f（1）=1，f'（1）=3，则切点坐标（1，1），斜率为3

所以曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y﹣1=3（x﹣1）化简得3x﹣y﹣2=0．

（II）令f'（x）=0，解得 $x_{同类题1 “阳光动力2号”飞机上装有平衡警示电路，其中S为正对驾驶员的重力开关，金属片M可绕O点自由转动．当机翼水平时，M在a、b中间．当飞机严重左倾时，绿灯亮、电铃响；当飞机严重右倾时，红灯亮、电铃响．请完成电路连接. 同类题2 我国封建社会皇帝制度的首创者是同类题3 下面三组线段中，能围成一个三角形的是（　　）同类题4 我国的海南岛可以种植三季稻，黑龙江的农作物只能一年一熟。其影响的主要因素是（）同类题5 P是曲线x 2 ﹣y﹣lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x﹣3的最小距离为（）小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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