题干
已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga
，记F（x）=2f（x）+g（x）
| 1 |
| 1 |
| - |
| x |
（1）求F（x）的零点
（2）若关于x的方程F（x）=2m2﹣3m﹣5在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）∵f（x）=loga（x+1），g（x）=loga
，
| 1 |
| 1 |
| - |
| x |
∴F（x）=2f（x）+g（x）
=2loga（x+1）+loga
