某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动．启动后2 s悬挂器脱落．设人的质量为m(看作质点)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g.
 
(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
(2)已知H＝3.2 m，R＝0.9 m，g＝10 m/s²，当a＝2 m/s²时选手恰好落到转盘的圆心上，求L的值．