题干
在 
中，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，若 
，且 
，求证： 
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解答：证明：延长ED到M，使DM=DE，连接CM，FM∵DM=DE，DC=DB，∠CDM=∠BDE∴△CDM≌△BDE（SAS）∴CM=BE，∠DCM=∠B∴AB∥CM∴FD垂直平分EM∴FM=EF∵BE²+FC²=EF²∴CM²+FC²=FM²∴∠FCM=90°∴∠BAC=90°