半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（　　）

A：$\frac{\sqrt{3}}{3}\mathrm{\pi }{\mathrm{R}}^3$

B：$\frac{\sqrt{3}}{6}\mathrm{\pi }{\mathrm{R}}^3$

C：$\frac{\sqrt{3}}{24}\mathrm{\pi }{\mathrm{R}}^3$

D：$\frac{1}{6}\mathrm{\pi }{\mathrm{R}}^3$