（I）甲、乙两人在投资顾问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于 $\frac{4}{5}$ ，求p的取值范围；

（II）某人现有10万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选出一种，若购买基金现阶段分析出 $p=\frac{1}{2}$ ，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大？

读水循环示意图，回答题。

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阅读材料，综合运用所学知识回答问题．

材料一：瓦特少年时代勤奋好学，利用当徒工的机会，学会了制造高难度仪器．1769年，他开始改良效率不高的纽可门蒸汽机．经过不懈努力，1785年完成了对蒸汽机的革新，从此，瓦特改良的蒸汽机得到广泛应用，成为改造世界的动力机械．

材料二：电力的广泛应用与美国“发明大王”爱迪生的努力是分不开的，他发明和改进了我们在工作与日常生活中最为熟悉的电灯、电话、电报、电影…

材料三：李四光创立地质力学，提出陆相成油理论，让黑土地上涌出滚滚石油，使中国摘掉了“贫油国”的帽子；袁隆平发明的杂交水稻，一直处于全球领先地位，为我国粮食增产发挥了重要作用；潘建伟院士及其团队，在广城量子通信和光学量子信息处理等领域取得的一系列具有重要国际影响的原始创新成果，被英国《自然》杂质称为“这标志着中国在量子通信领域的崛起，从10年前不起眼的国家发展称为现在的世界劲旅，将领先于欧洲和北美…”