数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，Sn为其前n项和，a1，a2，a5成等比数列．（Ⅰ）证明S1，S3，S9成等比数列；（Ⅱ）设a1=1，求 a2+a4+a8+⋯+a2n 的值．_刷题宝

题干

数列{a_n}是公差为d（d≠0）的等差数列，S_n为其前n项和，a₁，a₂，a₅成等比数列．

（Ⅰ）证明S₁，S₃，S₉成等比数列；

（Ⅱ）设a₁=1，求 a2+a4+a8+⋯+a2n 的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-12-13 09:03:05

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解：（Ⅰ）证明：由题意有 a22=a1⋅a5 ，即

同类题1

一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是____．

同类题2

如图所示是某同学研究串联电路中电流、电压特点的电路图．当开关闭合时，灯L₁、L₂都不亮，电流表无示数，但电压表示数较大．则故障原因可能是（）

同类题3

That is the only way we can imagine______ the overuse of water in students’ bathroom.

同类题4

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数

y = \frac{1}{2} x

的图象相交于点（2，a）．

同类题5

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（）

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