题干
综合与实践--------图形变换中的数学问题
问题情境：
如图1，已知矩形
中，点
是
的中点，连接
．将矩形沿剪开，得到四边形
和四边形
．
（1）求证：四边形是矩形；
操作探究：
保持矩形位置不变，将矩形从图1的位置开始，绕点
按逆时针方向旋转，设旋转角为
（
）．操作中，提出了如下向题，请你解答：
（2）如图2，当矩形旋转到点
落在线段
上时，线段恰好经过点
，设
与
相交于点
.判断四边形
的形状，并说明理由；
（3）请从
两题中任选一题作答．
问题情境：
如图1，已知矩形
中，点是的中点，连接．将矩形沿剪开，得到四边形和四边形．（1）求证：四边形
是矩形；操作探究：
保持矩形
位置不变，将矩形从图1的位置开始，绕点按逆时针方向旋转，设旋转角为（）．操作中，提出了如下向题，请你解答：（2）如图2，当矩形
旋转到点落在线段上时，线段恰好经过点，设与相交于点.判断四边形的形状，并说明理由；（3）请从
两题中任选一题作答．A．在矩形旋转过程中，连接线段 和 ．当 时，直接写出旋转角的度数． |
B．已知矩形中， ．在矩形旋转过程中，连接线段和，当时，直接写出的长． |
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