如右图，在正方体OABC－O₁A₁B₁C₁中，棱长为2，E是B₁B的中点，则点E的坐标为(　　)

A：(2,2,1)

B：$(2,2,\frac{2}{3})$

C：$(2,2,\frac{1}{3})$

D：$(2,2,\frac{4}{3})$