题干
如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点
，与x轴交于点B，
，直线CD与y轴交于点D，与x轴交于点
，
，直线AB与直线CD交于点Q，E为直线CD上一动点，过点E作x轴的垂线，交直线AB于点M，交x轴于点N，连接AE、B
，与x轴交于点B，，直线CD与y轴交于点D，与x轴交于点，，直线AB与直线CD交于点Q，E为直线CD上一动点，过点E作x轴的垂线，交直线AB于点M，交x轴于点N，连接AE、BA． 求直线AB、CD的解析式及点Q的坐标； 当E点运动到Q点的右侧，且 的面积为 时，在y轴上有一动点P，直线AB上有一动点R，当 的周长最小时，求点P的坐标及周长的最小值． 在问的条件下，如图2将 绕着点B逆时针旋转 得到 ，使点M与点G重合，点N与点H重合，再将沿着直线AB平移，记平移中的为 ，在平移过程中，设直线 与x轴交于点F，是否存在这样的点F，使得 为等腰三角形？若存在，求出此时点F的坐标；若不存在，说明理由 |
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