若双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与抛物线x²=y﹣1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（   ）

A：5

B：$\frac{5}{4}$

C：$\sqrt{5}$

D：$\frac{\sqrt{5}}{2}$