题干
如图，已知A1B1C1﹣ABC是正三棱柱，D是AC中点．
（1）证明AB1∥平面DBC1；
（2）假设AB1⊥BC1，BC=2，求线段AB1在侧面B1BCC1上的射影长．
答案(点此获取答案解析）
（1）证明：∵A1B1C1﹣ABC是正三棱柱，
∴四边形B1BCC1是矩形．连接B1C，交BC1于E，则B1E=EC．连接DE．
在△AB1C中，∵AD=DC，∴DE∥AB1，又AB1⊄平面DBC1．DE⊂平面DBC
如图，已知A1B1C1﹣ABC是正三棱柱，D是AC中点．
（1）证明AB1∥平面DBC1；
（2）假设AB1⊥BC1，BC=2，求线段AB1在侧面B1BCC1上的射影长．
（1）证明：∵A1B1C1﹣ABC是正三棱柱，
∴四边形B1BCC1是矩形．连接B1C，交BC1于E，则B1E=EC．连接DE．
在△AB1C中，∵AD=DC，∴DE∥AB1，又AB1⊄平面DBC1．DE⊂平面DBC
