如图,已知A1B1C1﹣ABC是正三棱柱,D是AC中点.
(1)证明AB1∥平面DBC1;
(2)假设AB1⊥BC1,BC=2,求线段AB1在侧面B1BCC1上的射影长.
(1)证明:∵A1B1C1﹣ABC是正三棱柱,
∴四边形B1BCC1是矩形.连接B1C,交BC1于E,则B1E=EC.连接DE.
在△AB1C中,∵AD=DC,∴DE∥AB1,又AB1⊄平面DBC1.DE⊂平面DBC
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