如图，已知A1B1C1﹣ABC是正三棱柱，D是AC中点．（1）证明AB1∥平面DBC1；（2）假设AB1⊥BC1，BC=2，求线段AB1在侧面B1BCC1上的射影长．_刷题宝

题干

如图，已知A₁B₁C₁﹣ABC是正三棱柱，D是AC中点．

（1）证明AB₁∥平面DBC₁；

（2）假设AB₁⊥BC₁，BC=2，求线段AB₁在侧面B₁BCC₁上的射影长．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-28 09:24:49

答案(点此获取答案解析）

（1）证明：∵A₁B₁C₁﹣ABC是正三棱柱，

∴四边形B₁BCC₁是矩形．连接B₁C，交BC₁于E，则B₁E=EC．连接DE．

在△AB₁C中，∵AD=DC，∴DE∥AB₁，又AB₁⊄平面DBC₁．DE⊂平面DBC

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