设正实数 x ， y 满足 x>

1

2

， y>1 ，不等式

4

x

2

y

−

1

+

y

2

2

x

−

1

≥m 恒成立，则 m 的最大值为（   ）

A：$2\sqrt{2}$

B：$4\sqrt{2}$

C：$8$

D：$16$