材料—：中国桥、中国路、中国港、中国车、中国楼……一个个奇迹般的工程，编织起人民走向美好的希望版图，托举起中华民族伟大复兴的中国梦。“天眼”探空、神舟飞天、墨子“传信”、高铁奔驰、北斗组网、超算“发威”、大飞机首飞……中国“赶上世界”的强国梦实现了历史性跨越。党的十八大以来，奋进的中国以一系列变革与成就实现了历史性飞跃，创造了中国奇迹。我们走自己的路，具有无比广阔的舞台，具有无比深厚的舞台，具有无比强大的前进动力。中国人民应该有这个信心，每一个中国人都应该有这个信心。

材料二：人民有所呼，改革有所应。从推动脱贫攻坚，到降低创业门槛，从推进教育均衡发展，到深化医改让群众得到更多实惠，无不说明全面深化改革有力度、更有温度。“苟日新，日日新，又日新”，党的十九大又对我国改革发展作出新的战略部署，全面深化改革又将迈上新的征程，社会主义中国必将创造新的辉煌。

The students          how to do the experiment in class yesterday.

设函数f_n（θ）=sinⁿθ+cosⁿθ，n∈N^*，且f₁（θ）=a，其中常数a为区间（0，1）内的有理数．

（1）求f_n（θ）的表达式（用a和n表示）

（2）求证：对任意的正整数n，f_n（θ）为有理数．