题干

用坐标法证明:等腰三角形ABC底边上一点到两腰的距离和等于一腰上的高.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-11-28 07:08:05

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证明:在三角形中,AB=AC,P为底边BC上的一点,PD⊥AB与点D,PE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F.

以BC所在的直线为x轴,BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系

设B(﹣a,0),C(a,0),A(0,b),则直线AB的方程是bx﹣ay+ab=0.

直线AC的方程是bx+ay+ab=0.设 P(x0,0),﹣a<x0<a

则点p到直线AB,AC的距离分别为

|PD|=<