设 A1,A2 分别为双曲线 C:

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1(a>0,b>0) 的左，右顶点，若双曲线上存在点 M 使得两直线斜率 kMA1⋅kMA2<2 ，则双曲线 C 的离心率的取值范围为（   ）

A：$\left(1,\sqrt{2}\right)$

B：$\left(1,\sqrt{3}\right)$

C：$\left(\sqrt{3},+\infty \right)$

D：$\left(1,2\right)$