已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．求k的值._刷题宝

题干

已知函数f（x）=log₂（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．

求k的值.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-03-26 07:44:34

答案(点此获取答案解析）

解：∵函数f（x）=log₂（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数

∴f（﹣x）=log₂（4^﹣x+1）﹣kx=f（x）=log₂（4^x+1）+kx恒成立

即log₂（4^x+1）﹣2x﹣kx=log₂（4^x+1）+kx恒成立

解得k=﹣1.
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