题干

如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差,那么称这个自然数为智慧数,例如:

16=52﹣32,16就是一个智慧数,小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索:

小明的方法是一个一个找出来的:

0=02﹣02,1=12﹣02,3=22﹣12

4=22﹣02,5=32﹣22,7=42﹣32

8=32﹣22,9=52﹣42,11=62﹣52,…

小王认为小明的方法太麻烦,他想到:

设k是自然数,由于(k+1)2﹣k2=(k+1+k)(k+1﹣k)=2k+1.

所以,自然数中所有奇数都是智慧数.

问题:

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-11-27 09:09:37

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