如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．_刷题宝

题干

如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-06 12:20:53

答案(点此获取答案解析）

证明：∵AE平分∠BAD， ∴∠1=∠2， ∵AB∥CD，∠CFE=∠E， ∴∠1=∠CFE=∠E， ∴∠2=∠E， ∴AD∥BC．

同类题1

已知椭圆E的中心在坐标原点，左、右焦点F₁、F₂分别在x轴上，离心率为

\frac{1}{2}

，在其上有一动点A，A到点F₁距离的最小值是1，过A、F₁作一个平行四边形，顶点A、B、C、D都在椭圆E上，如图所示．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）判断▱ABCD能否为菱形，并说明理由．

（Ⅲ）当▱ABCD的面积取到最大值时，判断▱ABCD的形状，并求出其最大值．

同类题2

下列各句中，没有语病的一句是（）

同类题3

在下列函数中，最小值是2的是（）

同类题4

反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象如图所示，点M是该图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S_△MON=3，则k的值为____．

同类题5

世界著名渔场都是由寒暖流交汇形成的。（）

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