题干

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.

求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-09-24 12:09:05

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证明:∵DE⊥AB,

∴∠AED=90°=∠ACB,

又∵AD平分∠BAC,

∴∠DAE=∠DAC,

∵AD=AD,

∴△AED≌△ACD,

∴AE=AC,

∵AD平分∠BAC,

∴AD⊥CE,

即直线AD是线段CE的垂直平分线.