题干
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，平面AED⊥平面ABCD，AB= 2 EA= 2 ED，EF∥BD
（I）证明：AE⊥CD
（II）在棱ED上是否存在点M，使得直线AM与平面EFBD所成角的正弦值为
？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．6 3
答案(点此获取答案解析）
解：（I）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴CD⊥AD，
又平面AED⊥平面ABCD，平面AED∩平面ABCD=AD，CD⊂平面ABCD，
∴CD⊥平面AED，∵AE⊂平面AED，
∴AE⊥CD．
（II）解：取AD的中点O，过O作ON∥AB交BC于N，连接EO，
∵EA=ED，∴OE⊥AD，又平面AED⊥平面ABCD，平面AED∩平面ABCD=AD，OE⊂平面AED，
∴OE⊥平面ABCD，
以O为原点建立空间直角坐标系O﹣
