如图所示，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形沿AC折叠，使点D落在点D′处，求重叠部分△AFC的面积．_刷题宝

题干

如图所示，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形沿AC折叠，使点D落在点D′处，求重叠部分△AFC的面积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-02-16 04:09:10

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解：在长方形ABCD中，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA．又由折叠的性质可得∠DCA＝∠FCA．∴∠BAC＝∠FCA．∴AF＝CF．设AF＝x，则BF＝AB－AF＝8－x．在Rt△BCF中，BC＝4，BF＝8－x，CF＝x，∴4²＋(8－x)²＝x²．解得x＝5．∴

S_{△}

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