已知向量 a⇀,b⇀,c⇀ 满足 |a⇀|=3 ， |b⇀|=2 ， a⇀ 与 b⇀ 的夹角为

5

π

6

， (c⇀+a⇀)⋅(c⇀+b⇀)=−

9

4

，则 |c⇀−a⇀| 的最大值为（    ）

A：$\frac{\sqrt{13}}{2}+2$

B：$\frac{\sqrt{13}}{2}+1$

C：$\sqrt{13}+1$

D：$\sqrt{13}+2$