设函数f（x）=k•ax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是奇函数．（1）求常数k的值；（2）若f1=83，且函数g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在区间[1，+∞）上的最小值为﹣2，求实数m的值．

题干

设函数f（x）=k•a^x﹣a^﹣x（a＞0且a≠1）是奇函数．

（1）求常数k的值；

（2）若f1=

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，且函数g（x）=a^2x+a^﹣2x﹣2mf（x）在区间[1，+∞）上的最小值为﹣2，求实数m的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-05 02:44:43

解：（1）解法一：函数f（x）=k•a^x﹣a^﹣x的定义域为R，

f（x）是奇函数，所以f（0）=k﹣1=0，即有k=1．

当k=1时，f（x）=a^x﹣a^﹣x，f（﹣x）=a^﹣x﹣a^x=﹣f（x），

则f（x）是奇函数，故所求k的值为1；

解法二：函数f（x）=k•a^x﹣a^﹣x的定