如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是，位置关系是．（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋

题干

如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．

（1）线段BE与AD的数量关系是，位置关系是．

（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+

时，旋转角α的度数．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-03-20 12:59:17

解：（1）∵AC=BC=2，CD=CE，

∴BE=AD，

∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC，

∴BE⊥AD．

（2）仍然成立．

如图（2），延长BE交AD于点M．

在△BCE和△ACD中，BC=AC，∠BCE=∠ACD=α，CE=CD，

∴△BC