如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ角，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则（   ）

A：至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为2μmgLsinθ

B：至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为μmgLsinθ

C：至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为 $\frac{\mu mgLsi{n}^2\theta }{2cos\theta }$

D：设法使物体的角速度为 $\sqrt{\frac{3g}{2Lcos\theta }}$ 时，物块与转台间无相互作用力