题干
如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点G．已知∠EFG=50°，试求∠DEG与∠BGD′的度数．
答案(点此获取答案解析）
解：∵四边形ED′C′F由四边形EDCF折叠而成，
∴∠DEG=2∠DEF=2∠D′EF．
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=50°，
∴∠GEF=∠DEF=50°，
∴∠DEG=∠GEF+∠DEF=100°．
在△GEF中，
∵∠GEF=50°，∠GFE=50°
∴∠EGF=180°﹣∠GEF﹣∠GFE=80°
∴∠BGD′=∠EGF=80°．
