求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值为（　　）

A．   B．  C．      D．

A：$5^{2012}$﹣1

B：$5^{2013}$﹣1 

C：$\frac{5^{2013}-1}{4}$

D：$\frac{5^{2012}-1}{4}$