如图,边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O,AD∥x轴,以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分.则图中阴影部分的面积是多少?
解:由图象知,图中两个二次函数关于x轴对称,故把x轴下半部分阴影部分面积移到x轴上半部分,则所有的阴影部分面积是半个正方形的面积,故为2.
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如图,在⊙O中,直径AB平分弦CD,AB与CD相交于点E,连接AC、BC,点F是BA延长线上的一点,且∠FCA=∠B.
(1)求证:CF是⊙O的切线.
(2)若AC=4,tan∠ACD=12,求⊙O的半径.