设函数f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．（1）若a+b=3，当x∈[1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上_刷题宝

题干

设函数f（x）=x²+ax+b，a，b∈R．

（1）若a+b=3，当x∈[1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-30 02:46:29

答案(点此获取答案解析）

解：（1）由f（x）≥0，即a（x﹣1）≥﹣（x²+3）．当x=1时，恒成立；当x∈（1，2时，得

a \geq - \frac{x^{2} + 3}{x - 1}

同类题1

他，历史上褒贬不一。他曾代表清政府签订丧权辱国的不平等条约，留下千古骂名。他在近代中国兴办洋务，创海军，建企业，探索自强道路而不懈努力，但最终却以失败告终。他是（）

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下列四组生物中，细胞结构最相似的是（）

同类题3

学习质量和密度知识后，小柯同学想用天平、烧杯、量筒和水完成下列实验课题：①测量牛奶的密度 ②鉴别看上去像是纯金的戒指 ③鉴别铜球是空心的还是实心的 ④称出一堆大头针的数目你认为能够完成的实验是（）

同类题4

下列关于化肥的说法不正确的是（）

同类题5

如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y₁=

\frac{k_{1}}{x}

（x＞0）的图象上，顶点B在函数y₂=

\frac{k_{2}}{x}

（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则

\frac{k_{1}}{k_{2}}

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