在直角△ ABC 中， ∠BCA=90°,CA=CB=1 , P 为 AB 边上的点且 AP⇀=λAB⇀ ，若 CP⇀⋅AB⇀≥PA⇀⋅PB⇀ ，则 λ 的取值范围是（   ）

A：$\frac{1}{2},1$

B：$\frac{1}{2},\frac{2+\sqrt{2}}{2}$

C：$\frac{2-\sqrt{2}}{2},\frac{2+\sqrt{2}}{2}$

D：$\frac{2-\sqrt{2}}{2},1$