若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续的，则下列说法正确的是（　　）

A：若f（a）f（b）＞0，则不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0

B：若f（a）f（b）＞0，则有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0

C：若f（a）f（b）＜0，则有可能不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0

D：若f（a）f（b）＜0，则有且只有一个实数c∈（a，b）使得f（c）=0