题干
已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
求证：①△BEC≌△DEA；
②DF⊥BC．
答案(点此获取答案解析）
证明：①∵BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
∴△BEC≌△DEA（HL）；
②∵△BEC≌△DEA，
∴∠B=∠D．
∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，
∴∠BAF+∠B=90°．
即DF⊥BC．