已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2组成的三角形的周长为4+2 3 ，且∠F1BF2= 2π3 ，求椭圆的标准方程．_刷题宝

题干

已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个顶点B与两个焦点F₁，F₂组成的三角形的周长为4+2 3 ，且∠F₁BF₂= π

2

3

，求椭圆的标准方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-07-10 03:32:29

答案(点此获取答案解析）

解：设长轴长为2a，焦距为2c，

则在△F₂OB中，由∠F₂BO=

π

3

得：c=

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