已知直线l：y=kx+1过椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(0<b<a) 的上顶点B和左焦点F，且被圆x²+y²=1截得的弦长为L，若 L≥

2

5

5

，则椭圆离心率e的取值范围是（   ）

A：$(0，\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B：$(0，\frac{\sqrt{5}}{3}$

C：$(0，\frac{2\sqrt{3}}{5}$

D：$(0，\frac{2\sqrt{2}}{3}$