如图所示，在△ABO中， OC→ =

1

4

OA→ ， OD→ =

1

2

OB→ ，AD与BC相交于点M，设 OA→=a→ ， OB→=b→ ．试用 a→ 和 b→ 表示 OM→ ，则（   ）

A：$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$

B：$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{7}\overrightarrow{a}+\frac{3}{7}\overrightarrow{b}$

C：$\overrightarrow{OM}=\frac{2}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{4}\overrightarrow{b}$

D：$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{7}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow{b}$